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把人折磨得死去活来的概率统计,原来是这么霸气的学科

图片:John-Morgan / CC BY

高等数学、线性代数、概率与数理统计、几何学这些知识和能力可以用来干什么?主要应用有哪些?

谢漠烟

其它三项,不研究少数工科确实没用,但概率统计真乃应用数学之王。鄙人学业从数学院开始,以经济学院结束,现在在证券公司做苦逼行业研究,深有体会。

概率统计抛开了数学中的“确定性”,以“不确定性”的视角看待世界,并且做出了“量化不确定性”的壮志,这种气魄,真的不是其它数学分支能够比拟。

大多数数学分支,比如数学分析(对不起,高等数学这么业余的词我实在不习惯),都是站在高峰看人类,是上帝的视角,研究出美轮美奂的数学公理框架

但是概率统计,真正贴合日常生活中人类的感知。

在社会中,并不存在“给你一个因为,你还给我一个所以”的确定性。一切社会规律,都需要概率统计来挖掘!所以,绝大多数社会科学最终都会通过概率统计走向量化,这也是现在“经济学帝国主义”泛滥的原因——毕竟经济学是数学渗透最狠的社会科学了。


举几个例子。

1、经济学

经济学中,被称为恐怕是经济学最准确的定理是恩格尔系数:随着收入的提高,食物消费比重下降。这个没有概率统计的挖掘,仅仅凭眼睛是无效的。

因为恩格尔系数定理,如果翻译成数学语言:其实是“当收入提高时,在90%的情况下,食物消费比重有所下降”。只有明白了这一点,才能够有力驳斥对恩格尔系数的质疑——毕竟你总能找到增加了一点收入就去吃一顿大餐的反例。

2、游戏营销

游戏营销中有一个很有用的指标,叫做ARPU值。即平均每用户收入,一个游戏1千万用户,每个月收入5千万,那么月ARPU就是5元。

学了概率统计的人,就应该很敏感的意识到。5元的ARPU值,不是每多一个用户,就多5块钱的收入。5元只是期望(均值),但是期望仅仅是数据分布中的一个重要指标而已,即使加上方差,也不能反映全部。

所以,5元的ARPU值游戏,和另一个5元ARPU值游戏,是本质上不一样的!

这一点,突出反映在中国和海外的手机游戏的区别。

一旦用概率统计分析海内外游戏的差别,就会发现,同样ARPU值为5的手机游戏,中国游戏方差极大,而海外游戏方差小很多。

所以继续深挖,采用另一个统计指标ARPPU,平均每付费用户收入,(上述游戏,如果有100万付费用户,ARPPU为50)

这个时候,你就能发现,同样是ARPU为5元的游戏,国内ARPPU可能是100,而海外的是30。

那么你需要做什么呢?这个时候经营过的人就能想出,面对海外市场,你应该扩大流量,让游戏好玩。面对国内市场,你要伺候好土豪,比如分级客服(交钱最多的VIP1,其次的VIP2,等等),比如弄几个人和金主土豪陪玩坑钱,等等等等。

而现在国内手游市场,就是这样做的。

3、考试

用概率统计的思路,你就知道考试是由三方面决定的。一、水平(期望);二、稳定性(方差),以上两点决定了你分数的概率分布;三、运气(最后落在哪一个样本上)。

你能控制的只有前两项。

所以面对比较有希望的考试,或者高考这样考在每个分数都有用的考试,你应该做的是增加期望,减小方差两方面努力,就是努力做题目(提高期望),做题目做的面面俱到(减小方差)。

面对如数学竞赛这样考不上一等奖啥用都没有的考试,而你水平恰恰又差一个档次,希望相对较小,这时你要做的呢,就是努力做题目(提高期望),把最重要最可能考的类型钻研到很深,不太可能考的就算了(增加方差)。

 

走了,苦逼行研写报告去了。因为回答这篇问题,我有30%的可能要被老板骂了。

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