知乎日报

每日提供高质量新闻资讯

头图

如果光速下降会发生什么?

Yestone.com 版权图片库

andrew shen

光速是一个有量纲量,谈论光速的绝对大小没有意义。(参考问题: 光速与每秒 1 千米的比值是有理数还是无理数? - andrew shen 的回答

比如说,的定义是真空中光一秒前进距离的。如果现在我们把定义改成,那么真空光速就近似是。看起来光速确实下降了。但这一过程中没有任何物理上的改变。在改变前博尔特跑,改变后变成。所有的速度都成比例的缩小了,博尔特的速度和光速的比值没变。这相当于我们把尺子的刻度变了。

我们要避免这种类型的“光速变小”,最好的方法就是改变光速和已有的一些速度的比值。

所以不妨换个问题的提法:如果声速和光速的比值上升会发生什么?

  • 空气中声速和光速的比值上升

根据分子动理论,气体分子间不断碰撞。声速由分子运动的平均速度决定。平均速度由气体的温度直接决定:。由此。可见气体声速与温度成正相关。

空气中声速和光速的比值上升,意味着大气温度的升高……

如果空气中声速为光速的 1%时,温度之高导致固液气三态在此温度下不存在,原子分子也不存在,物质均以等离子态的状态呈现。类似于宇宙爆炸之初的景象。事实上,在宇宙大爆炸的年表中,早期宇宙的最后一段时期被称为“黑暗时期”(Chronology of the universe), 和这里的情形是很类似的。

这里我们假定电磁相互作用的特征能量的比值不变,因为这和气体声速没关系。空气中声速和光速的比值下降实际上意味着热运动的能量和电磁相互作用的能量的比值升高。这时热运动占主导,相互作用没办法束缚住原子运动。因此固液气三态均不存在。

  • 固体中声速和光速的比值上升

这个问题有意思得多,我们假定这个比值上升得不算多,固体还能稳定存在。

固体声速由固体间原子的结合能(键能)和原子质量决定。根据量纲可以写出,其中是原子间的结合能。固体中原子的结合能由原子间距决定:。原子间相互作用的形式导致原子间距和原子半径的比值基本上是恒定的,,其中是玻尔半径。由此。可见固体声速与玻尔半径成负相关。

固体中声速和光速的比值上升,意味着玻尔半径的减小……这会带来什么影响?

先说结论。地球上的人的高度和山的高度的比值会减小。玩过 Minecraft 的同学知道有一个“放大化”的游戏模式(amplified world),就是这个相反的效果。

现在正常的世界:

固体中声速和光速的比值上升后的世界:

再简单地说说原因。

生命起源于海洋,大部分生命也生活在海洋中。生物的尺寸和水是直接相关的。(感觉已经快跑题十万八千里了……不过其实没有)其中最典型的生物是水黾,他们能站在水上。这是由重力和表面张力相竞争的结果。根据量纲分析:水黾的特征大小,表面张力系数

山的高度由重力势能和岩石固体的结合能决定。当压强太大时,岩石会屈服。根据量纲分析:山的特征大小,杨氏模量

由此可以得到。可见随着玻尔半径的减小,这两个特征长度的比值减小。

如果你觉得上面关于生命起源的分析脑洞太大,其实还有简单一点的分析。流体力学中有毛细长度(capillary length),它表征了重力场下水滴的特征大小。这也是重力与表面张力相竞争的结果。公式长得和水黾的特征大小一样,这是量纲分析的必然结果。因此随着玻尔半径的减小,地球上水滴(雨点)的大小和高山的高度的比值会减小。雨点的大小会直接影响其可以供养的微生物的数量,进而根据食物链层层向上影响生物的大小。

其实除了大小的影响以外,各种固体的密度普遍都会增大。固体中原子之间的距离更小,单位体积的原子数量更多,单位体积的质量也就越大。

限于篇幅,上面的分析比较简略。在我的专栏文章中有稍微详细一点的推导。用到的知识依然只是量纲分析,不超过高中物理难度。欢迎戳进围观:

6. Quantum Physics in Daily Life - On the back of envelope - 知乎专栏

5. Quantum Physics by Dimensional Analysis - On the back of envelope - 知乎专栏

其实玻尔半径的改变,会直接影响和电磁相互作用有关的所有现象。生活中和固体有关的大量现象都会和以前不同。比如水滴扩散速度会变快,烤鸡所需要的时间减少等等。

限于篇幅,这些推导已经不能在此回答给出了。想了解的话可以戳进我的物理科普专栏:

On the back of envelope - 知乎专栏

从来没有写过脑洞如此之大的回答。虽然脑洞大,但其实还是很靠谱的。水蝇的大小和山的高度这些看似不相关的物理量,其实背后被相同的原理所统一着。为什么人的身高是珠穆朗玛峰的五千分之一?为什么气体中声速是固体中声速的十分之一?这些问题的答案其实已经被上帝写在了光速、普朗克常数这些物理学常数里……

知乎用户,机器学习&量子算法

楼上的答案指出了量纲的问题。这很棒。

题主想知道的是,光速下降意味着什么?

不知道大家有没有听说过一句话,物理学的思维是回到最基本的层面思考。

对于这个问题,我们首先应该考虑的是物理定律的变化。

其次才是基于新的物理定律,来推测新的物理现象。

因为物理定律改变后,原来的世界构造将会非常不一样。

在最终的物理学中,三个基本常数就足够构建整个自然科学里的所有常量。

这是海森堡的观点

他的理由基于两点:

1)kg/s/m 我们需要的基本单位是 3 个。3 个独立的基本常数就足以构造出其他常数。

2)如果物理学完备的话,我们只需要测量这三个基本常数就足够。为什么现在还有那么多自然常数是测量出来的而非推导出来的?因为我们还没有找到最基本的物理定律。

比如说精细结构常量,以前是测量出来的,现在是由更基本的常数推导出来的。说明我们有了更基本的物理定律。

比如说万有引力常数 G,以前是测量出来的,现在还是测量出来的。说明在此方面,我们尚未得到更基本的物理定律。恐怕这要等到统一场论出现后,我们才能理解引力常数和其他基本常数的关联。

最适宜作基本常数的三个常数是:

1)光速 c。

大家都懂。麦克斯韦方程组中唯一那个的常量。

(这个方程组是去 D,H 的形式。真空中的只需要描述 E/B 的形式更简洁。)

也是质能方程 E=m*c^2中连接质量和能量的方程。

其实选取 10 倍光速(10c)或者万有引力常数和光速之比(G/c)作为第一个基本常数也是完全可行的。但只是使用光速 c 作为常数时,物理学才能达到最优美的形式。比如说 E=mc^2 这种方程的美感才能体现出来。

2)普朗克常量 hbar。这也是一个大家经常用来作为基本常数的。这是一个量子力学诞生时才出现的基本常数,20 世纪前大家都没有意识到的重要常数。选择它的原因和上面类似,薛定谔方程中唯一的那个常数。

也是不确定性关系的那个常数。

这么优美的常量人类居然才发现一百来年,真是可惜啊。

3)玻尔兹曼常数 k。

S=k㏑Ω

这个公式是统计学的中心概念。

热力学和统计力学中唯一的基本常数。

物理最重要最基础的四大力学:理论力学,电动力学(包含狭义相对论),量子力学,统计力学。

与牛顿力学等价的理论力学是不需要任何常数。这说明理论力学在有着任意自然常数的宇宙中都成立。

其余三大力学正好对应三个常数。这意味着有着不同自然常数的宇宙是被允许的。相对论效应可以很强,也可以很弱。

有没有觉得很神奇?电动力学、量子力学、统计力学都是正好只需要一个常数。

这三个常数都是只能被测量,不能被推导。

不出现在基本物理方程里的物理常数都是伪基本常数,不需被测量,且一定能被推导。在最终的物理学里,其他常数都应该由这三个常数表达出来。

常数的数目越多,说明我们的自然科学越不基本。物理学进步的标志就是原本只知道测量值的常数变得可以被表示出来了。

看看现在粒子物理学里有多少需要测量的乱七八糟的常数就知道我们离终极物理还有多远了。

而这三个常数的尺度正好决定了:相对论效应的大小、量子力学效应的大小、统计力学效应的大小。

光速再小一点,相对论效应会明显得多。朗克常数再大一点,量子力学效应也要明显得多。
统计力学效应这个词对非物理系学生可能比较难理解。简单来说,经典物理中的概念里,我们只知道粒子服从麦克斯韦 - 玻尔兹曼统计。

然而,很遗憾的是,这个世界上没有真正服从麦克斯韦 - 玻尔兹曼统计的粒子。M-B 分布只是一种近似而已,就像是低速(v<<c)情况下,牛顿定律是相对论的良好近似,宏观(l>>微观粒子概率波波长)情况下,牛顿定律是量子力学的良好近似。

自旋为整数的粒子叫玻色子,服从玻色 - 爱因斯坦分布。自旋为为半整数的叫费米子,服从费米 - 狄拉克统计。

大多数科普介绍书在谈论 20 世纪初自然科学黄金时代时,往往都会忽略统计力学的变革,而只提到相对论和量子力学。

按照这三个自然常数的重要意义而言,以上 3 者的重要性都不应该忽视。

然后,我们再引入一个概念叫自然单位制。

由于我们的单位都是以自然常数为参照的,所以我们索性就令“光速=1,普朗克常数=1,玻尔兹曼常数等于 1”,这样我们就得到了自然单位制。所以不用再考虑单位的问题了。

光速变小的意思就是,改变了电动力学的基本规律,相对论效应更明显了。

而量子力学效应和统计力学效应的大小是不变的。

那么会有什么结果呢?

要预测现在状况的话,我们需要得到宇宙大爆炸的初始参数,再带入基本的物理方程求解。

从理论上和实际上来讲,再强大的计算机,哪怕是量子计算机也无法模拟出现在宇宙的样子。

没有人能预测。

搞宇宙学的那帮人拼死都只能在大量观测的基础上寻出宇宙演化的蛛丝马迹。要凭空重新模拟出一个新宇宙简直妄想。

但我们可以稍微简化一下,假设宇宙是现在的样子,我们把宇宙现在的参数带入基本物理方程。

1)由于光速 c 变小了,在统一场论下,引力的强度不可能不与电磁作用强度相关,所以引力肯定会变化。但是不知道是变大还是变小。不过变大也好变小也好,我们能立刻感受到地动山摇,地球结构需要达到新的平衡。如果光速变得足够小,地球立刻就会变成黑洞。

2)玻尔半径也会变化,但是现在的物理学还是不足以告诉我们半径变大还是变小。我们会立刻坍缩成一滩烂泥或者膨胀成大的肉球。每一种原子半径变大的程度是不一样的,所以每一个细胞甚至一个完整的细胞器、细胞膜都不复存在。

3)更微观的程度我们根本感受不到,也计算不了。

4)其实最有可能的是,光速变化的一瞬间,大脑内部的结构和生化反应全部立刻紊乱。大脑失去功能,意识这种东西立马消失。所有生命都一同终结。

5)如果运气好的话,宇宙的某个角落说不定会有崭新的生命孕育出来。

直到他们提了一个问题:如果光速下降会发生什么?

然后宇宙又开始律动...