知乎日报

每日提供高质量新闻资讯

头图

知乎用户:按量子力学来说,一个人撞墙,有多大概率能穿过去?

知乎用户:按量子力学来说,一个人撞墙,有多大概率能穿过去?

按量子力学来说,一个人撞墙,有多大概率能穿过去?

知乎用户,Atom & Molecule Physics
反对@孔伟成同学严重高估了穿过的几率,他的公式都没错然而估算的太离谱了,导致计算结果差了几个宇宙的量级。。。。的错误。

1,他假设人是一整个粒子,然而这不可能,
2,他假设墙面是一整个势垒,然而这也不可能。

首先人是很多粒子构成的,因此当然可以存在这种情况,人没有穿过去,但是人的一部分穿过去了,因此如果考虑整个人穿过去的情况,是整个人每一个粒子穿过去的几率的乘积。
然后墙也得分成一层一层的分子间作用力构成的势阱,穿墙就成为穿过所有分子层几率的乘积。

则形成如下模型:
考虑人体大部分是水和蛋白,那么人体平均一个分子的分子量就略大于水,取整数20。速度取10m/s。撞击能量 E:
\frac{1}{2}\times 20 \times1.6 \times 10^{-27} \times 100 \approx  1.6  \times 10^{-27} J = 1 \times10^{-8} eV
势垒能量用水的氢键能量 约 10^(-2) eV,话说这冲击能量相对也太低了点吧。
厚度取一个分子 10^(-10) m

因此一个分子穿过一层的几率还算可观:
10^{-8} \times e^{10^{-13}} = 1 \times 10^{-8}(考虑一下人携带的分子量,看来撞墙时确实能弄坏不少氢键了)

然而墙有0.2m厚能容纳 2×10^9层,所以穿过墙的几率是 2×10^9个10^(-8)的连续乘积:
10^{-8} \times 10^{-8}... =10^{-8\times 2\times 10^{9}}
就是0.000000...1共计大概10^10 个零(我已不忍直视)

停歇一下,因为数量级太高深彻底失去了概念。
查到我国福彩头奖中奖几率大约1700万分之一,高估成1×10(-7)。
假设你每天都在中头奖( @走向云端dd 提醒我,不是每天开奖然而不要在意这些细节。)
那么连续一周中奖的几率是6个10^(-8)的乘积,一年月54周,是324个,31年每天中头奖约能达到10000个10^(-8)的乘积。

比较一下,为了2×10^9个10^(-8)的乘积,就是200 000个31年,也就是6 200 000年。

因此,你身上一个分子在你撞墙时穿墙而过的几率,约等于你六百万年内每天都在中彩票的几率。。。。

而你身上,大概有10×(27)个分子。如果全部穿墙,还需要再做一次连乘。

大概穿过一根头发,就足够耗尽你从宇宙开始,一路中彩票到宇宙终结的运气了吧。。。。。