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有钱人和穷人,谁会长得更高?

图片:《格列佛游记》

被身高「冻结」的历史

Manolo,经济学/历史学爱好者。

量化历史研究的一部分工作,就是找到合适的量来反映过去。身高数据恰好可以在历史研究,尤其是经济史研究中承担起这样的角色。在个体层面影响身高的因素有很多。在社会层面,平均身高和个体青少年时期的生活水平有很密切的关联。身高会在一定年龄定型,直到老年时期都不会发生太大的变化。身高相当于“冻结”了过去的社会经济状况。虽然没有琥珀定住虫子那么精确,但已弥足珍贵。

相比其他指标,身高指标有其优势。今天人们的生活和过去非常不同,能够跨越长时间进行比较的指标非常珍贵。以价格为例,今天的日常生活离不开市场,因此可以很方便的看到价格、购买量等数据,并据此计算个人生活水平。但是,在过去,很多人过着所谓“不施不惠,而物自足”的基本自给自足的生活。缺乏发育良好的市场,价格就未必能反映真实的资源稀缺程度和配置状况,基于价格来估算当时的生活水平就会出现偏差。

合理的使用身高指标可以部分避免这个问题。身高本身已经是生活水准造成的结果。每个人都要吃饭,都要摄入一定营养才能成长。只要能发掘出骨骸,或者从诸如服役记录、监狱登记册、健康调查等文件中找到身高,这些数字确实能够反映当时的生活水平。在很多国家和地区,高质量的、直接反映历史上经济状况的数据不容易找到,但成批的身高记录是能够找到一些的。经济数据与身高数据并用,也能从二者的比较中获得更多发现。

Baten 等四位学者在 2010 年Explorations in Economic History的文章中综合多个指标,比较 18 世纪中叶至 20 世纪初东西方生活水平的变化。他们整理了多个群体中国人的身高数据,包括东南亚移民、美国移民、澳大利亚移民等,发现趋势相当一致。19 世纪中后期(约清末民初),中国人的身高始终呈下降趋势,50 年间下降了大约 2 厘米。同时,几组数据来源都显示 20 世纪初(民国建立前后),中国人的身高开始回升,20 年间即上升了大约 1 厘米。

从身高数据的角度看,19 世纪上半叶,中国人的生活水平有比较明显的下降;接近 19 世纪尾声时又开始回升。利用北京和苏州二地真实工资数据进行的比较佐证了这一点。以北京为例,根据已有数据显示,工资水平从 1820 年代(1820 年嘉庆驾崩,道光继位)开始呈下降趋势,1840 年代(1840 年鸦片战争)开始加速下降,大致在 1860 及 1870 年代(1860 年第二次鸦片战争结束)跌到谷底。往后推 20 年,恰好也是身高数据的谷底。北京地区工资在 1880 年代开始回升,在 1900 年(1898 年戊戌变法,1901 年辛丑条约)前后达到一个高点,这也与身高方面的发现吻合。

因此,身高确实可以反映社会整体的生活水平。量化历史研究者已经借助身高数据探讨了很多问题,比如不平等的起源、计算社会流动性、探讨工业革命对社会各阶层的影响,等等。当然,没有哪个指标是万能的,身高变量自然也有局限。

身高与不平等

社会的不平等状况究竟有多严重?这个问题的答案部分取决于如何选取的指标。指标可以大体分为两类,“静态的”和“动态的”。“静态的”不平等指的是当前社会的差距,比如基尼系数、蒂尔指数等指标。如果观察一个时间点上,社会不同个体身高的差距,这种观察的结果可以说是“静态的”。“动态的”不平等涉及社会流动,比如说父母的生活水平会在多大程度上决定子女的生活水平。

身高对估计两类不平等都相当有用。以静态不平等为例,身高不平等与收入不平等有非常密切的相关关系。以 Guntupalli 和 Baten 2006 年发表于Explorations in Economic History的研究显示,1915-1944 年期间的印度,高等级种姓身高明显比低种姓要高,差距接近 3 厘米;在流感爆发或战争期间,收入不平等显著下降,身高的不平等也随之下降。

已有的大部分研究都着眼于静态指标,可身高在估计动态指标也有着非常独特的优势。我们不需要同时观察两代人的情况,一代人的生与死足矣。以 Meinzer 在 Explorations in Economic History 即将刊出的研究为例:作者采集了许多墓葬中墓主身高和陪葬品的数据。墓主的身高反映了他年轻时的生活状况。而墓葬品的状况,比方说有没有佩戴长剑,则反映了他老年时的生活状况。如果陪葬品很奢侈的墓主身高也更高,这从侧面反映当时的社会流动性很低;如果同类墓主之间身高差别很大,那说明孩提时期生活状况不同的人,老年时都有可能拥有比较豪华的墓葬。Meinzer 发现中世纪早期的德国,比起没有长剑的墓主,有长剑陪葬的墓主平均要高 3 厘米。这说明当时的社会流动性是比较低的。

身高有助于我们理解整个人类历史中不平等发展的历程。Boix 和 Rosenbluth 2014 年发表于American Political Science Review的研究是这个领域的经典之作。按照他们的研究,最早的狩猎采集社会中,地广人稀,每个部落都拥有相当广袤的生活空间。部落内部,一方面当时没有储藏食品的手段,另一方面部落也无法囤积太多物品,这会影响部落迅速迁移的能力。因此,狩猎 - 采集社会内部是比较平等的。

当社会变得更复杂,不平等也随之而来。进入农业社会之后,不同的部落的耕作土地可能有差距;有的部落可能拥有了新技术,能造出更大更好的独木舟,或者驯化了新品种的动物和植物。有了差距,也就有了劫掠的动力。而生产者也会设法保护自己的产出。保护的方法大体有两类:一是生产者自己花费时间,打造武器,修葺围垣,自己保护自己;二是来抢掠的匪帮“流寇变坐寇”,不再抢了就跑,而是保护这些生产者免于其他人的劫掠,同时向生产者收取一笔“保护费”。

前一种情况的权力结构比较扁平,生产者的权力大体相等,较少出现大规模的转移支付。除非初始的生产资源分配不均,又或者存在规模经济等因素,这样的社会一般不至于出现严重的不平等。后一种情况则不同,掌握武力的阶层有激励从生产者手中转移资源。拥有武力的人权势越强,能转移的资源也就越多。

因此,军事技术的进步与不平等的演进有密切的关系。军事技术很原始的年代,掠夺者和生产者的战斗能力没有多大的差别,抢掠的成功率也不会太高。考虑到掠夺常常是以放弃自己的生产为代价,这导致掠夺者缺乏激励。从生产者的角度来说,简单的自保方法就能满足要求。但是,在金属得到利用,马匹驯化之后,生产者在军事技术升级的掠夺者面前处于明显的劣势。此时,接受某个暴力集团的保护显得更划算,因为自我保护已经很难对抗劫掠者。不平等的政治制度的出现,导致了不平等的经济状况。

来自世界各地、不同年代的身高数据验证了这一假说。根据 Boas 收集的 16000 余个美国印第安人数据,印第安人内部身高差距不大,社会分层也不明显。16 世纪之前,这些印第安部落不骑马,也几乎不使用金属兵器,军事技术相当落后。类似的情况也出现在玛雅社会,玛雅人没有冶炼铜的技术,不使用轮子,也没有驯化马。这些都导致玛雅人的军事技术相当落后,相应的,玛雅人内部身高的差别也就非常校与之相反的例子是波兰,在黑死病(14 世纪中后期)之前,社会地位较高的人群,身高和乡村居民差别不大,男性平均高 3 厘米,女性反过来,还要矮 1.5 厘米。在农奴制建立(18 世纪中后期)之后,比起乡村居民,社会地位较高的男性要高 5 厘米,女性要高 2 厘米。

不平等进程中的另一大事件是工业革命。但是,学者间对工业革命期间工人的处境颇多争议。以真实工资为例,Clark 在 2005 年的 Journal of Political Economy 撰文,利用已有的 46000 个数据点,估计了英国历史上真实工资的变化趋势。按照他的估计,1770-1860 年期间,工人工资增长了 82%,大大高于传统的估计值 47%。但是,Allen 在 Explorations in Economic History 撰文批评了这一估计,认为调整之后真实工资的增长要低得多。尤其是 1800-1830 年期间,此时生产率快速增长,工人的真实工资增长几乎是 0。很低的工资增速,意味着产出增长的相当一部分都分配给了资本的拥有者,这无疑会增加社会的不平等程度。

身高数据可以用来检验这对截然相反的判断。Cinnirella 在 2008 年的 European Review of Economic History 发表的研究,系统地展示了 1740-1865 年英国人身高的变化趋势。结果支持“真实工资的增长要低得多”的结论。多个来源的数据都发现英国人的身高自 1820 年代(1819 年至 1901 年,维多利亚女王在位)开始持续下降,在 1850 年代左右达到最低点,这一变化和当时粮食价格的变化吻合。

工业革命中不平等状况的研究对当代颇有启发意义。如果“真实工资的增长要低得多”的判断是正确的,19 世纪前半程劳动要素只从经济增长中得到了很少的回报。这一状况和今天也有几分相似。一方面,以计算机为代表的信息技术进步席卷几乎每个行业;另一方面,根据 Karabarbounis 和 Neiman 发表于 2014 年Quarterly Journal of Economics的估计,总产出中分配给劳动的比例自 1980 年代开始就一直在下降,从最高点的 65%下降到 2010 年的不到 60%。同时发生的还有贫富差距的增加,以及公众对所谓“1%”拥有大量财富的担忧。

不过,身高数据应用于当代时应该要更谨慎。2015 年诺贝尔奖得主 Deaton 在 2008 年时曾发表,对印度境内身高不平等与收入不平等的关系的研究。结果发现,尽管女性的身高不平等与收入不平等状况密切相关,男性的身高不平等与收入不平等却没有什么相关性。相比于其他大洲,尽管非洲地区的妇女收入很低,健康状况糟糕,但她们的身高却很高。Steckel 2009 年发表于Explorations in Economic History的研究将这称为一个“谜”,认为当地普遍存在的家庭生产和地下市场可以解释这一点,因为这些产品常常无法纳入收入核算。此外,如果社会整体的生活状况已经很好,身高的差异和经济因素差异的相关可能也不明显。

身高的其它意义

要研究历史上一个地区的生活水准,其他数据常常不可得或存在偏误。此时,身高数据可以直接用来反映生活水准,或作为很好的补充。比方说,Solakoglu 发表于 2015 年的Research in Economic History的研究就利用身高指标,估计了接入铁路对当地生活水平的影响。美国的数据显示,铁路系统发展对身高的正面影响主要出现在 1866-1887 年(1865 年南北战争结束)之间,这一市场整合平均提高了 3.5 厘米的身高。之后二十年,伴随工业化和城市化而来的负面因素,如传染病,抵消了一部分正面因素。总体来看,铁路仍然是带来了好处。

如果说铁路等于接入更大的市场,很大程度上是个正面的改变,这个变化部分体现为身高的增长,那么身高也可以反映负面冲击对经济的影响。Banerjee 和 Duflo 发表于 2010 年Review of Economics and Statistics的研究是个特别好的例子。1870-1890 年,根瘤蚜在法国各地传播,重创了各地的葡萄种植业和葡萄酒产业,导致许多从业者陷入贫穷。根瘤蚜的侵袭导致受灾省份出生的孩子身高平均降低了 1.8 毫米。而整个 19 世纪,法国人的平均身高才提高了 2 厘米。

此外,由于身高直接反映了时人的生活水平,各种各样的事件,比如政策、天灾人祸、战争或技术进步等对生活水平的影响,都可以借助身高的变化来评估。一些更复杂的问题也可以藉此得以深入研究。以 Humphries 和 Leunig 发表于 2009 年Explorations in Economic History的研究为例。他们利用身高和年龄堆积(是否用 0 或 5 表述自己的年龄,是否记得自己精确地出生地和生日。这与识字率和人力资本有关)来衡量家境和个人的选择权大校结果,身高更高、识字更好的人更倾向于搬到伦敦居住,这说明移居伦敦未必是被迫的选择,反而更可能是主动的。原因可能是城市为这些移居者提供了许多工作机会和不错的薪酬。这个结论挑战了许多传统的观点。

对身高数据更进一步、更雄心勃勃的应用是整理长时间的数据序列,来探讨长时段历史中生活水准的变化。这种工作可能给我们带来崭新的认知。比方说,在 Steckel 和 Rose 的著作 The Backbone of History(2002 年出版,直译为“历史的脊梁”)中,发现在哥伦布到来之前,美洲人的身体状况已经开始变得糟糕,其中一项体现就是身高在缩减。Steckel 后来发表的研究,用更多采集自人体骨骼的指标验证了这一结论:牙齿健康程度、是否缺铁、各类创伤及骨骼磨损导致的退化性等多个因素,都是 15 世纪之前更差。

将身高数据和其他指标联合起来使用,有助于全面勾勒过去生活水平的图景。1993 年诺贝尔奖得主福格尔的作品The Escape from Hunger and Premature Death(直译为“逃离饥饿和早亡”)是这一领域的经典之作。福格尔在书中结合了身高、卡路里摄入、BMI(反映肥胖程度的指标)、预期寿命等多种变量,让我们实实在在地“看”到了工业革命,以及伴随而来的巨大生产力进步为全世界带来的好处。类似人均收入或国民生产的数字显得太抽象,身高、寿命等“实打实”的数据更能抓住人的感官。比如说美国俄亥俄州出生的白人男性,1810 年时平均身高还只有 172 厘米,预期寿命 50 出头;到 1950 年,身高已经超过 177 厘米,寿命也超过了 60 岁。

结语

身高在量化历史研究中有极其广泛的应用。对不平等这种相当重要的研究问题,身高就很有用。近年来,利用身高这一指标做的研究越来越多。Steckel 在 2009 年做过统计:1970 年代至 1994 年,利用身高指标的研究有 145 篇;而 1995 至 2008 年,利用的身高的研究则有 326 篇,其中还包括 14 本专著。年均发表的研究数量增加了 4 倍。

不过,身高数据也面临三个问题。首先,留下身高数据的人未必能代表社会的全貌。比如,留下遗骨的古人有许多身份不低,他们的生活水准常常是要高于普通人的;留下身高数据的常常是军人或囚犯,未必能代表社会整体。已有学者着手评估此类选择性偏误。 Miller 即将于Explorations in Economic History刊出的研究,将常用的 Boas 印第安人身高数据中切诺基部落部分,与当时在切诺基部落进行的普查数据匹配,发现两个方向上的选择偏误同时存在。样本中包含了更多拥有大量土地的、最富有的部落精英,也包含了更多部落里的穷人。前者的平均身高比后者多出 2 厘米有余。因此,在解读由身高数据得到的结论时,也要注意数据采集时当地的政治制度。

其次,由兵役记录得到的身高得到常常存在截断误差。许多国家对军人的最低身高都有要求,这意味着尽管社会中有比较矮的个体,但他们无法参军,也就不会体现在数据里。直接利用这些数据会导致高估整个社会的平均身高,也会导致对身高的整个分布产生错误判断。最后,由于老年时身高会减少一些,身高数据需要按年龄调整。否则,可能整个社会生活水平高,预期寿命长,但生活水平因身高而低估。不过,对这两类问题都已有校正的手段。

还有一点值得一提。综合利用包括身高在内的各种指标,有助我们理解当时社会的全貌。量化历史学者已经在寻找指标和整理数据方面做了很多努力,比如前面提到 Steckel 运用的牙齿健康、是否缺铁、骨骼创伤、退化性疾病,Fogel 运用的卡路里摄入、疾病发病率、BMI,等等。这些数据合起来,能帮助我们了解当时的普通人和精英,包括饮食、健康、劳作、生活方式在内的各个侧面。宏大视角的历史固然精彩,这一角度的历史也饶有趣味。


 

本文首发于《经济观察报》

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