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- 它死亡的时候,我下意识地看了下表 - 哎,明明是你算出来的

图片:Public Domain

那些已被宣布灭绝的生物,其灭绝时间是如何确定的?

《科学世界》杂志,唯有通过科学 方可认识世界

在地质学上,确定生物灭绝时间的意义可能比你想象的更重要,它是地层的钟表。而通过大数据的方法,我们可以综合各个不同剖面的化石资料,更为精确地卡定物种灭绝的时间。

据估计,在地球的生命历史过程中,已有数以百万计的物种曾出现并消亡。由于生命随着时间而不断演化,因此在地球历史的不同阶段发育了不同的生物。比如,寒武纪海洋世界中三叶虫的繁盛,侏罗纪恐龙等爬行动物统治了海、陆、空三界。生物在地质历史中显示了明显的演化过程,而且这种演化过程在地层记录中是不可能重复的。因此,在任何相当长的地质时间间隔中,演化使得任一时代的生物组合面貌会不同于其他时代。

生物地层学

如果我们能在地球生命历史的不同阶段均识别出一种或几种特征的化石,这种或这几种化石仅在这一时段出现或主要在这一阶段出现,我们就可以建立一套连续、完整的生物地层序列,以某些生物的首次出现(简称首现)或末次出现(简称末现)作为分界,标定出一个个的生物带,从而为地层的划分与对比提供了最实用的技术手段,这也正是生物地层学研究的主要内容。现有的国际地质年代,也正是基于 18 世纪以来对生物地层序列的添砖加瓦而建立的,寒武纪、侏罗纪等名词均由此而来。而通过对比沉积岩和火成岩、变质岩的接触关系,也可以推断后两者的相对年龄,这在实际工作中经常是极其有效的手段。

不过,由于许多因素的影响,比如腐食生物、细菌等对生物遗体的破坏,地壳运动导致赋存化石的岩层被深埋从而导致化石在高温高压环境下被破坏(变质岩中很难找到化石标本),岩层暴露地表后因风化作用导致化石赋存岩层被破坏等,因此并不是所有的物种都能在地层中形成化石并保存下来,并且,也不是所有保存在地层中的化石都能被我们挖掘到。因此,在使用古生物化石确定相对年龄时,需注意化石保存的这些特点。

生物地层学研究的核心是生物带。生物带的建立可以是基于单一分类单元、几个分类单元的组合、相对丰度、特定的形态特征,或者是与地层中化石组成和分布有关的其他特征的变化。根据岩层中化石特性的不同,可以识别出几种生物带类型,如延限带、间隔带、种系带、组合带等。一个良好的生物带需要满足一定的条件,如顶底界线清楚且基本不随岩相变化改变,特征化石演化迅速、特征明显、易于识别且个体数量多(丰度大),化石分布广泛、可在区域或全球广泛对比等。

在传统工作中,一些化石如三叶虫、笔石、腕足、菊石等,演化迅速、特征显著、易于识别,其中有些大化石在野外通过肉眼鉴定即可确定其分类,因此可以很方便地用于地层的划分和对比。这些化石也被习惯称为标准化石。

定量地层学

岩层中保存的化石记录是丰富多样的,但其中能直接用于地层划分与对比的标准化石通常只占极少的一部分。因此,传统的生物地层研究会仅仅利用 1/10 甚至 1/100 的化石信息进行地层划分和对比,而其他大多数的化石信息都被舍弃了。从数据精度来看,这是一种数据上的浪费。难道这些被舍弃的化石信息真的对地层对比毫无用处吗? 我们可以从数据的角度来思考这一地层学的科学问题。

建立生物地层序列,可以看做是对所有化石的首现事件和末现事件的排序,这一排序的结果,必须符合基本的地质规律,比如某种化石的首现事件必须在其末现事件之前,生物不可能先灭绝然后才出现;如果在观察到的化石记录中化石 A 和 B 在同一个样品中出现了,那么排序的结果中这两种化石也必须有共有部分,诸如此类。于是,我们就可以将一个复杂的地质学问题转换为一个满足一定条件的简单的排序问题。

假设有两种化石,分别是化石 A 和 B,在满足同种化石的首现必须早于其末现的条件下,排列组合的可能共有 6 种(下图左)。假设我们在两个剖面中发现了这两种化石,在剖面 I 中,化石 A 的延限(即从化石 A 的首现至其末现的这一连续时段)涵盖了化石 B 的延限(下图右上);在剖面 II 中,化石 A 的延限整体晚于化石 B 的延限(下图右下)。由于在剖面 I 中我们发现化石 A 和 B 在同一层共生,因此序列 1 和序列 6 可能被排除,还剩下 4 种可能。

由于化石记录是不完整的,因此,当发现化石记录与我们建立的虚拟的化石排列不吻合时,我们可以对剖面中观察到的化石延限进行外延,从而使化石排列与假定的序列吻合。比如,对于假定的序列 4,剖面 I 中化石 A 和 B 的延限与之完全吻合,即 A 的首现早于 B 的首现,A 的末现晚于 B 的末现;剖面 II 中,只需要将化石 A 的首现下拉到与化石 B 的首现相当的位置,则化石 A 和 B 的延限便能与序列 4 完全吻合。我们将化石 A 的首现下延的这部分延限称为化石 A 的延限调整量。而对于序列 2、3 和 5,需要对两个化石的延限都进行调整,方可满足。我们将为了满足某个假定序列而需对各个剖面的每个化石进行的调整量进行累加,就可以得到该假定序列的调整总量。调整总量最小的序列即最优序列,也就是该地层对比问题的最优解。在上述问题中,序列 4 所需的调整量最小,因此为该问题的最优解。

对于两种化石,可能的序列是 6 种;三种化石,可能的序列是 90 种;四种化石,可能的序列是 2520 种;七种化石,可能的序列是 6.8 亿种;如果是 100 种化石,则可能的序列是

!而实际的地层对比问题所面对的数据集规模更是远远超过了上面的数字。美国加州大学河滨分校的 Sadler 等在 2009 年研究笔石动物的演化历史时,其数据集达到了 2090 个化石物种;澳大利亚墨尔本大学的 Alroy 在上世纪 90 年代研究北美陆生哺乳类的演化时,涉及 3243 个化石物种的延限数据。因此,对于此类常见的地层学问题,我们不可能采用穷举法将所有可能的序列都排查一遍,找寻调整总量最小的最优序列。

在数学领域有一个著名的难题,即旅行商问题(traveling salesman problem,TSP)。有 n 个城市,一个推销员要从其中某个城市出发,走遍所有的城市,再回到他出发的城市,求最短的路线。仔细思考一下就可以发现,上述的地层学排序问题与旅行商问题有着许多可类比之处。地层中生物的首现与末现事件,对应于旅行商问题中的城市;生物事件序列,对应于可能的路径;符合所有地层剖面的最优生物事件序列,对应于最短路径。因此,旅行商问题的许多解法,如模拟退火算法、遗传算法,也适用于地层的生物事件排序问题。

基于这样的思路,Sadler 教授于 1998 年起开始着手开发定量地层学软件 CONOP。CONOP 是 Constrained Optimization 的简写,即约束最优化法。约束指 CONOP 的两个主要约束条件,即化石的首现必须在其末现之前,以及在地层剖面中实际观察到的化石共生现象,在最终序列中也必须存在;最优化指最终获得的序列应该是可以用某种方法度量(比如延限调整量最小)的最优解或局部最优解。定量地层学方法的出现,尤其是如 CONOP 这类自动地层对比软件的出现,使得基于地层古生物大数据进行相对年龄的确定成为可能,并使得传统的地层学研究向着定量化、精确化的方向继续前进。

撰文 / 樊隽轩(节选自科学世界 2015 年第 11 期“地层中的计时器”)

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