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高考真的能决定你的未来吗?

图片:ZEAREA / CC0

微调,异常检测 「github.com/yzhao062」

中午吃饭的时候随手搜了一下高中同学的现状,算是十年回顾。从中发现几个很有意思的现象:

  1. 高考考上了清北的同学下限很高。有在高盛做Quant Associate的,有在布朗大学刚读完应用数学博士的,还有一个去了加州大学某分校读应数博士即将毕业了。
  2. 但更有意义的是,有些当年成绩在中间的同学发展也很亮眼。他们虽然没去到清北复交,但后劲依然很足。他们中有在很厉害的私募并有一定的名气的,也有去了政策性机构(未来发展不可估量),也有些去了最顶级学校读博。

客观的说我们班的平均水平比较高,基本是用普通一本保底,所以在这个层面上绝高成绩带来的边际效应递减。因此上面的第二点观察不是要宣扬学习成绩没意义,而只是说到了一定程度以后学校间的平台差异收益递减,再往上走更多得靠个人的发展与际遇

让我们把目光收回到高考上,我个人认为这个过程很像是一个神经元激发(图1[1]),*这也可以是深度学习中的最小单位,主要用于衡量输入信号是否满足当前神经元的激发条件:

其中每个 x 代表你的一个方面,比如数学、语文、思维、逻辑、信心等。它们各自有不同的重要性,用权重 w 表达。最后把这些因素做一个加权平均,就得到你现阶段的能力 CC=\sum_{i=1}^nw_iX_i而高考就是这个评估过程。每个大学都有一个能力的门槛,比如90分。录取的过程就是将你的分数与学校的门槛进行比较,也就是图中的函数 \varphi 。如果使用简单的单位阶跃函数(非0即1),也就是你越过了学校定的这个能力阈值 \theta ,那就可以被录取(被激发),反之则只能去选择阈值更低的学校。在这个过程体系中,结果是一刀切的

用这么繁琐的道理是想说明什么呢?「高考衡量的不仅仅是你是否聪明,而是很多个因素的综合体」,比如你的耐心与心理素质,甚至你的家庭条件。虽然它最后看起来只是「考上」或者「没考上」,即0还是1,但其实是一个相对全面的考量标准,是加权平均。如果你跨过了某所学校每个专业所划定的阈值,那代表的该学校该专业的口碑应该是你的下限。所以高考很重要,因为它往往可以帮你划定一个下限,即你应该继续往前走,但我今天给你盖个戳,证明你的能力达到了一定水平。这也是为什么我去到清北的同学现在的近况都还不错,因为下限在那里放着呢。

所以你要尽力读书,争取考个好成绩,它有一定的重要性它是你过去的阶段性总结与认可。随着你进入大学,进入职场,我们用来评估的函数已经发生了根本性的变化,也就是上面的权重 w 有了不同的赋值。当年最重要的数理化现在可能变成了创新能力、表达能力和学习能力。而且评价方法也从简单的“一刀切”变成了更加复杂的状态,绝非当年简单的「考上」与「没考上」这种0与1的差别。举个简单的例子,你是否能在工作中升值往往不是单纯的你卖了多少项目,写了多少行代码。甚至申请国外的硕士/博士也是以整体一揽子评估申请人,而非简单的多少分,多少奖,多少论文那么简单。因此过去不行并不绝对代表未来没有发展,要学会以非线性的眼光看待问题

因此你的上限并不一定要被高考所局限或者本科学校所局限,毕竟我们有了新的评价标准。或许因为各种各样的原因可能你没有去到最匹配的学校,但你的实际能力值是远高于自己所去的本科学校的。比如学校的阈值是60分,那么你的同学可能大部分都是60分,但你依然有可能有90分的实力。在这种情况下,不要被母校的声誉所禁锢了自己,而自暴自弃。你要感谢母校,是它陪你度过大学时光,但你要时刻记得自己可能有更高的激发态,能去做到更大的事业。再次重申,高考分数所给你的录取可以划定你的下限,但只有你自己才能决定自己的上限,这也是为什么我有些未去到清北的同学也能做出很厉害的成就。因此不要因为高考成绩不理想没取到自己想去的学府就郁郁寡欢,你的人生上限依然上不封顶。肯定有人会说一步输步步输,走错一步就完蛋了。但这个看法是非常狭隘的,我认识很多人起点都不算高,但都能慢慢往前走。我不是说从坡地走到山顶很常见,而是说从半山腰也能走上去。就像我文章开头写的,十年后再回首却发现大家的差别没那么大,甚至有一部分人居后者还做到了反超。所以虽然高考很重要,但未去到最好的学府不代表你的人生就没有希望了:走的慢、绕些弯路固然不是理想状态,但已是既定事实。你却依然可能走的更远

数学上还有一个广为人知的模型,叫做马尔可夫链(图2[2]):

这其实和我们的人生挺像的,时间不断向前(从t到t+1),但外界在每个阶段只能观测到特定的事件 O_{(t)} ,但却无法知道我们所处的真实阶段 X_{(t)} 以及背后的成因。我们可以认为高考成绩属于可观测的现象O_{(t)},但决定你高考成绩的其实是背后的其他综合的复杂的因素,这些都是不可观测的。人们只会看到你考了多少分,去了什么学校,但他们并不了解你,无法得知全貌。在这种情况下,你要告诉自己从长远出发。你人生的下一个所谓的“转折点”并不是下一个可观测的现象O,比如研究生去了哪,工作去了哪,而是在那之前和背后的计划与努力,是一个个不可观测的X_{(t)}。不要过分让外界的反馈影响到你未来的决策,一本、二本、三本或是大专都是你的选择。你去了一本,受到外界的赞美,但那不会反馈到你下一个阶段的表现,选择大专也同理。你要永远记得自己是谁。高考只是一个“果”,而“因”却是很多年的积累这些都是外界所看不到的。而人类的一个通病就是只想着眼优化看得见的东西,而忘记了背后看不见的东西才是问题的核心。因此如果想要在下一个“果”上有出彩的成绩,不妨多在背后下下功夫,因为那才是问题的症结所在。

因此不管你现在是即将填报志愿,还是大一、大二或者研一、博一、已经工作了,最重要的是明白自己的“里子”,也就是那些外界观测不到的东西。你不需要让每个人看到你很厉害,但你需要知道自己是谁,无论此时身处高峰还是低谷。

如果把上面的文字浓缩成八个字,那就是:仰望星空,低头赶路。


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