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卫星可以拍得多清楚?

Pixabay / CC0

和尚洗头用飘柔

太长不看版:目前民用能普遍接触到的卫星图像在 30 厘米 / 象素,也就大约是一张 A4 纸大小。军用卫星的具体数字涉密,可以公开讲的不精确的数字是 6-8 厘米 / 象素,基本上带上软件拍到车牌数字那个大小是没有任何问题(关于识别,请移步评论区),甚至可以通过数人头来统计军队人数(星下点影像)。

注:以下均为公开信息。

最清晰的卫星分辨率是多少?

卫星精度是各国的军事机密,间谍卫星是各国的秘密武器,我不会让你了解我了解了你多少。所以通常各国会限制其它国家通过商业手段购买高精度卫星图像。像中国拥有像高分 11 号、高景一号这样的分辨率在分米级别的卫星,但你是无法在正规渠道获得更高分辨率的中国卫星图像的。而早在 2014 年的时候,美国政府就规定商用卫星提供的图像精度不得小于 30 厘米(在这之前是 0.5 米)。

要说谁家的卫星看得最清楚,当仁不让是 NRO。对,NRO 就是那个清库存随手把在仓库里躺了数十年的二颗 90 年代的旧空间望远镜丢给 NASA(NASA 如获至宝,打算拿来制造探测暗物质和类地行星的广域红外探测望远镜)一点也不心疼的那个美国国家侦察局。NRO 拥有的技术比商用卫星领先十几年。而 NRO 最出名的就是 KH 间谍卫星,即“KeyHole 锁眼”系列。下面这张是 1966 年锁眼拍的中国某著名建筑。(猜猜为什么比例不对?)

锁眼卫星早期大部分是返回式相机拍摄,获取的影像数据以黑白全色胶卷为主,只能把拍好的胶卷空投到地球,或者派飞机在高空回收装有胶卷的卫星头部。然后进行数字化扫描,并以 DS11** 或 DS10** 等命名存为 TIF 文件。

(GoogleMap 等在某些地区的图像分辨率会比间谍卫星还要高,这是因为他们是用安装在飞机上的摄像头收集的这些图像。)

技术瓶颈和极限在哪里?

从卫星轨道拍摄地面有两个大问题。

首先,地球的大气并不是真正透明的。大气的冷热对流等现象都会以不同的程度改变光线路径。就和大夏天我们都见过的飘在柏油马路上的“热浪”一个道理。间谍卫星需要通过自适应光学元件来纠正这种影响。

(像 2019 年初发射的 NROL-71 的 KH-11 Block 5 就是薄雾隐形成像)这个元件的研发是高度机密,中国自己研发走了不少弯路(老毛子这方面的技术。唉,不谈了)。

第二个问题是物理学。间谍卫星本质上就是一架大口径望远镜,根据光的波长和镜片的大小,望远镜对可以分辨的物体尺寸有严格的限制。这是望远镜的衍射极限。常用的是瑞利极限=1.22λ/D, (其中λ是观测的波长,D 是望远镜物镜的通光直径。得出分辨率是弧度)。

我们假设望远镜在近地点 250 公里高的轨道,在蓝绿色 450nm 光波长的波段,用 4m 直径的镜片(可以装在 Falcon 9 和波音 X-37 的有效载荷托架中而无需折叠,泰坦待查)。算出来最大理论分辨率为3.4 厘米(实际分辨率要乘以 1.5~2 的经验系数)。

所以,如果想要拍得更清晰,一个是让卫星飞得足够低,一个是磨出更大的镜片。卫星飞得太低,自转速度快,没法盯着一个目标长时间拍摄,而且还受大气等影响将消耗大量能量,如果不经常把燃料送上去,那很快卫星就会掉下来(KH 系列卫星有的连 10 天的寿命都没)。而磨更大的镜片又谈何容易,技术封锁的也相当厉害。

美国还是走在磨镜子技术的前列,刚才提到的那二个捐给 NASA 的卫星,它的光学镜片还是在苏联还没解体的时候就研磨好了的,在仓库内一放就是将近 30 年,现在拿出来仍然是相当先进的。中国最近也研发出了精度很高的研磨技术。

未来

考虑到以上种种限制,美国军方认为这个结果还不够满意,我要飞得更高(同步轨道最好),又要看得更清。美国国防高等研究计划署(DARPA)就搞了新的“天网”工程。他们认为,既然超大镜片有技术难度,而拍摄清晰度受到第一级镜片大小的制约,难以折叠的第一级晶体镜片进一步又受到火箭发射空间的制约,那就放弃用镜片改用光学薄膜吧,于是有了光学薄膜间谍卫星 MOIRE。

MOIRE 卫星将采用光学薄膜(Ball Corp 形容其厚度为 less than 1/1000th of an inch) 为第一级反射镜。在发射时先把光学薄膜大幅度折叠,入轨后再展开成直径 20 米的超大镜面,届时 MOIRE 会以接近甚至超过 KH-11“迦南”的分辨率,和 KH-12“迷蒙”一同在地球同步轨道进行间谍任务。

说不定再过几年,你在用爪机打字的时候,还没发出去就被卫星先拍到了。不寒而栗。

一更 关于人脸识别

题主在问题描述中加问:是否能看清人脸。

首先让我们看看识别面部特征并成功识别人脸所需的绝对最低分辨率是多少。 根据我看过的文献,要做到这一点,我们需要将人脸解析为至少 40x40 像素的分辨率。

因此,如果我们说一个成年人的平均脸宽为 20 厘米,那么我们应该达到约 5 毫米 / 象素的级别。 在有些极低的 LEO 轨道上(例如在高度椭圆的 Molniya 轨道近地点),距地球表面 200 km,这使我们所需的角分辨率为 0.006arc,这次不用瑞利,换用道式极限来算,我们可以计算理论上的最小望远镜孔径:

=11.6/R= 11.6/0.006= 1900cm

也就是最小直径约为 20 米的望远镜。 上面说的 MOIRE 卫星正是 20 米直径。当然,这里没有乘经验数,虽然在技术上大概率是可行的,前提是被识别的人要在卫星经过时仰着头。但另一方面,如果这是军事间谍卫星,那它将很容易被发现,这是军事力量所不想看到的。那还不如搞个飞艇或无人机,又便宜又好用。