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《流浪地球》中将地球推出太阳系是否可行?

qimono / CC0

石头科普工作室,中国科学技术大学-石头科普工作室

中国第一部科幻大片《流浪地球》中,由于太阳即将毁灭,面对绝境,全人类开启了“流浪地球”计划,孤注一掷,带着地球一起逃离太阳系寻找人类新家园。本部影片在国内引起了极大关注,激起了国人对空间探索的空前热情。网络上各路大神亦各显神通,从各种角度,对影片做出分析。

作为一名科技工作者,石头非常关心《流浪地球》中的技术细节,也在此分析个一二三。希望引起读者对科学探索的兴趣。

流浪地球 | 流浪地球电影

问题:流浪地球当中有哪些 Bug?01

推进器间距好像不大对

电影里面的上帝视角的行星推进器是这样的:

笔者看见这张图第一感觉是推进器好像有点少。大刘原文中的描述是 10000+ 个,目测图中这么大范围内也就百个左右。

那么如果真的有 10000+ 个的话,从上帝视角看起来应该是什么样子的呢?

试试:

我在球面上均匀随机生成 10000 个点,是这样的(密集恐惧症慎看)。

一看就比电影里密集好多。

又想起来,海里不能搞推进器,固定不住,那在陆地部分生成 10000 个随机点:

更密集了,连太平洋中间的夏威夷巴掌大地方都有推进器。这让笔者深刻怀疑岛上够不够建比太行山还大的推进器。

稍微算一下,球面有 4π立体角。

考虑球面上只有 30% 的区域是陆地,所以建立 10000 个站的话平均每两个站之间的距离是:

这个是个最保守的估计,考虑北极冰原以及沼泽地貌不适合建推进器以及原文中说海平面上升陆地面积减少,推进器之间的间距会更小。

所以实际的视觉效果应该是:

而不是:

洛希极限导致地球破碎 02

电影中提到地球要经过木星(Jupiter),用弹弓效应加速。

换句话说就是快速掠过木星,使用引力相互作用获得动能。

结果经过木星的时候由于引力变化引发的地面灾害破坏了地面推进,导致偏离既定路线,轨道离木星太近,导致近木点(轨道上最接近木星的位置)离木星中心的位置超过洛希极限,地球会被撕裂。

而这个 Roche Limit(洛希极限)讲的是卫星在行星引力场中,会受到潮汐力,也就是卫星的不同部分在不同位置受到的合力不同(如下图)。

这会导致卫星会受到总的张力,这个张力在大到一定程度的时候,有可能会撕裂卫星。

在流浪地球这个场景中,地球是木星的小卫星。

Roche Limit 的描述详见(Roche limit - Wikipedia),可以总结成两个公式:

  • 对于固体的卫星(比如地球,其实不严格,因为地幔以下不是严格刚体):
  • 对于流体的卫星(比如气态行星),因为流体在轻微形变之后会加大潮汐矩,所以流体卫星会在更远的地方破碎:

这里的ρM 和ρm 分别是主行星和卫星的密度。

木星质量大约是地球的 300 倍,半径是地球的 11 倍, 地球的密度是 5.514 g/cm³ 木星的密度是 1.326 g/cm³。

地球与木星在太阳系中位置 | EarthSky

根据以上公式,木地的固态和流体 Roche Limit 分别是 0.78 和 1.5 倍木星半径。

所以如果要木星的引力潮汐撕裂固态地球,地球的近木点需要在木星内部。

从这个角度看,即使真的是轨道近木点过近导致地球破碎也是由于地球撞木星而不是木星对地球的引力潮汐撕裂地球。

有人说木星是个气态行星,地球转过去不就完了。这里还是不行,近木点这么快的速度,深层大气的高密度流体足以拍碎地球。

所以这里使用洛希极限衡量地球毁灭临界值还是有点欠妥,还是地球坠毁木星比较合适。

03 地球木星比例

木星半径是地球半径的 11 倍左右,所以比例看起来应该是这个样子:

地球与木星大小对比 | nasa.gov

从截图的像素测:

从地球绕木星转的一段里目测截取地球和木星大致在同一视平面(尽量减小近大远小的视差影响)的一张然后测一下:

30 倍。

有人也许会说是视角问题,近大远小,所以这里为了尽量避免近大远小,截取大致木星地球在同一视平面的情况。

另外,印象里电影中这一幕是飞船视角,飞船是地球的护航,应该离地球近点儿,这样的话视觉效果应该是地球比 1/11 木星更大。

而这里应该是为了显示地球在木星面前非常渺小,有夸大木星的尺寸。

点燃木星大气产生激波推开地球 04

这个大概是笔者感觉最不可思议的部分。

氢气和地球上的氧气混合,然后化学点燃,产生激波,因为相比于核能,化学能的单位质量的能量释放率简直是可以忽略不计。

首先是地球氧气损失,由于木星引力潮汐导致的气体损失会聚集在轨道附近,而不是被输运到木星上

Wikipedia@Roche Limit

只有少部分氧气会被输运到木星,而地球的氧气被 300 多倍地球质量的大氢气球稀释之后能点燃的可能性非常值得怀疑。

另外木星大气中常见风暴和闪电,所以即使存在吸积氧气,也会被小规模爆燃逐渐消耗,使得大爆炸所需氧化剂难以积累。

话说回来,即使是点燃了,点燃产生的激波也不容易被向上传播,因为木星是一个有磁场的行星(ref:space.com 木星磁场外推):

木星磁场结构爆炸产物中的等离子体成分在磁场中会出现磁约束的现象,这会阻止等离子体激波向上。这进一步限制了可以用于推动地球的能量。

综上,在现实情况中点燃木星大气来炸出去地球的难度还是很大的。

点燃木星很酷炫哇!| 流浪地球剧照结语

石头认为 bug 归 bug,电影还是超棒的,非常推荐一看!

文学作品脱离不了艺术与想象,正因为严谨科学与大胆想象的结合,人类才创作出如此多的佳作名篇。

正如大刘所说:但从文学角度看,这篇作品的美学核心是科学推动世界在宇宙中流浪这样一个意象,而飞船逃亡则产生一个完全不同的逃离世界的意象,其科幻美感远低于前者。

——刘慈欣

宇宙那么大,我想去看看。

图源:1ZOOM.ME

撰稿:张沛锦

美编:渡鸦

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石头科普工作室出品

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